확률과 통계 내가 직접 만들어 보는 확률과 통계

들어가며

수학이 실생활과 가장 연관된 단원 중 하나가 확률과 통계이다. 도박사의 승률 계산에서 비롯된 확률론은 주사위를 던졌을 때 대략 6번에 1번 정도는 1의 눈이 나올 것이라는 믿음을 수학적으로 표현해준다. 또한 통계학은 컴퓨터 과학, 프로그래밍 언어, 선형대수학, 해석학, 분포론, 수치해석, 확률론 등 여러 학문과 관련되어 있으며 회귀분석, 인과분석 등과 같은 기법을 통해 수량을 관찰하고 예측하기도 한다. 이러한 통계학은 우리나라의 중요한 선거가 있을 때 그 결과를 예측하는 등 큰 힘을 발휘한다.

사진안떠요!

이러한 확률과 통계는 프로그래밍을 통해 적절히 테스트해봄으로써 실제의 행동을 이론이 얼마나 잘 표현해주는지를 확인할 수 있다. 여기에서는 프로그래밍의 도구로 EXCEL 의 VBA를 이용하였다.

이 수업은 다음과 같은 목표를 가지고 진행된다.

  • 수학적 확률과 통계적 확률이 같음을 실험을 통해 확인해본다.
  • 확률의 여러가지 이론을 실제로 실험하여 확인해본다.
  • 통계에서 사용되는 여러가지 확률분포를 실생활의 예와 비교해본다.
  • VBA를 이용하여 위의 예제를 직접 만들어보기 위한 기본 문법을 익힌다.
  • VBA를 이용하여 주사위를 던지는 예제를 직접 만들어본다.
  • VBA를 이용하여 주사위를 여러 개 던지는 예제를 직접 만들고 표본평균의 분포와 비교해본다.
수업에 사용되는 파일은 엑셀 매크로 형식의 파일(확장자 xlsm)이다. 각 실험에 사용되는 엑셀파일은 실험파일(Click)을 클릭하며 다운로드 받을 수 있다.
이때 다음과 같은 경고 화면이 나온다.

사진안떠요!

그러면 "매크로 포함"을 선택하면 된다. 혹은 컴퓨터의 환경에 따라 다음과 같은 경고창이 조그맣게 나올 수도 있다.

사진안떠요!

이때 우리는 매크로 실행을 선택하면 된다. 즉 "콘텐츠 사용"을 클릭하면 된다. 엑셀의 버젼에 따라 경고문구의 모양은 다른데, 매크로를 사용하는 쪽으로 확인을 눌러주면 된다.
그리고 각 엑셀파일의 사용방법은 엑셀안에 있는"사용법"버튼( 사진안떠요! ) 을 누르면 확인할 수 있다.

이제 시작해보도록 하자!

    <참고>
  • 엑셀은 2010 버젼으로 테스트하였다. 웹브라우져는 Chrome과 Internet Explorer로 테스트하였다.
  • 확률, 통계에 대한 기본 이론은 고등학교 확률과 통계(이준열외 9인, 천재교육)을 참고하였다.
  • 문의: matxzero@gmail.com